Per il biscotto al cocco impastare gli ingredienti nella planetaria, stendere il ricavato su un foglio di silpat e lasciare riposare in frigorifero per dodici ore.
L’indomani cuocere in forno a 170 °C per venti minuti.
Per il gelato portare a ebollizione in una casseruola il latte assieme alla panna e allo zucchero; mettere in una ciotola il tuorlo di uovo e, sempre mescolando, versarvi a filo la miscela di latte.
Porre nuovamente nella casseruola e riscaldare a 85 °C senza smettere di girare. Immergere la casseruola in un bagno di acqua e ghiaccio.
In un tegame cucinare a fuoco dolcissimo la polpa dell’ananas ridotta a pezzetti e lasciarla ridurre della metà.
Unire i due composti ottenuti e lavorare tutto con lo sbattitore a fruste per cinque minuti, fino a quando non sarà omogeneo; montare nella gelatiera. Riempire quattro anelli di acciaio con il gelato e conservare a -14 °C.
Realizzare la granita sciogliendo in un pentolino lo zucchero nell’acqua e portando a bollore; lasciar raffreddare poi unire il rum.
Versare il liquido in un contenitore basso e porre in congelatore, girando di tanto in tanto. Al momento di servire grattare la granita con una forchetta.
Preparare la cialda al lime amalgamando con una frusta l’albume con lo zucchero, il burro fuso, la farina, il succo e la scorza grattugiata del lime.
Stendere il composto in uno strato molto sottile tra due fogli di silpat e infornare a 150 °C finché prenda colore.
In ogni piatto creare una base con il biscotto al cocco sbriciolato, sopra appoggiare il gelato all’ananas sfilandolo delicatamente dall’anello e completare con la granita al rum.
Inserire a guarnizione un pezzetto di cialda al lime e contornare il dolce con foglioline di menta.